Para los Genios del Club Peugeot 307

[Cridens307SW]

Una respuesta:

que se fueran alojando a partir de la última habitación.

Otra respuesta:

y si no, que se movieran todos los alojados desde la habitación 254 a la habitación 254+1, ya que en la habitación 254, hay un armario con infinitas camas supletorias. digo yo.

Otra respuesta:

que el primer niño del infinito se alojase en la habitación 1, después de mover a todos los huespedés a la habitación siguiente.

que el segundo niño se alojase en la la habitación 1, después de mover a todos los huespedés a la habitación siguiente....

... así hasta alojar a los infinitos niños.

[Omar]

Vamos a ver. Una posible solucion seria la siguiente. Cada huesped fue traladado a la habitacion con numero doble de su numero de habitacion, es decir, el de la habitación número 1 se fue a la 2, el de la 2 a la 4, el de la 3 a la 6 y asi de forma infinita de esta forma las habitaciones con numeros impares quedaron libres para todos los niños....

Saludos

Va a ser eso...porque lo he buscado en el todopoderoso GOOGLE

[nitia]

Pues me voy a aventurar y voy a responder:

Primero antes de nada una cosita:

I*I = I

Porq no hay un operador para que sea infinito de orden superior.

Despues, está claro que si el hotel tiene infinitas habitaciones, tambien tendrá infinitos clientes, con lo que a los infinitos niños los podrian poner despues de los infinitos clientes que al parecer ocupan el infinito hotel, tal y como dice seat600, I+I=I, aunque I este completo.

¿que le dice la señora de la limpieza?, pues que si tiene I habitaciones, y I clientes ocupandolas, en el momento de venir I niños, en vez de moverlos todos los I clientes I habitaciones hacia delante, los pueden poner en las I habitaciones después, porq seguiran teniendo I habitaciones e I clientes; así no tendrán que molestar a los I clientes anteriores, se ahorraran los gastos de las I señoras de la limpieza (porq no habra una sola, imaginate empieza la pobre mujer en la habitacion numero 1, pasa a la 2, a la 5, a la 7, asi hasta a la I, pero cuando vuelve a la 1???), y lo mas importantes no se tendrán que preocupar aunq las I habitaciones del hotel esten llenas, siempre quedaran otras I más.

jesusbua escribió:

Vamos a ver. Una posible solucion seria la siguiente. Cada huesped fue traladado a la habitacion con numero doble de su numero de habitacion, es decir, el de la habitación número 1 se fue a la 2, el de la 2 a la 4, el de la 3 a la 6 y asi de forma infinita de esta forma las habitaciones con numeros impares quedaron libres para todos los niños....

Saludos

Va a ser eso...porque lo he buscado en el todopoderoso GOOGLE

esa es la que ponen en todos los libros, pero en la mia se gasta menos dinero, o la misma??

$=cantidad de gastos por habitación que hay que preparar para un cliente

Por un lado, llegan I niños y los ponen a continuacion de los I clientes,entonces: $I gastos

Por otro lado, mueven para dejar los impares libres, entonces:

$I +$I = 2$I

pero, $I=I

y 2$I= I

uy, se gasta lo mismo????

Un saludo, felices sueños.

[seat600]

Vamos a ver. Una posible solucion seria la siguiente. Cada huesped fue traladado a la habitacion con numero doble de su numero de habitacion, es decir, el de la habitación número 1 se fue a la 2, el de la 2 a la 4, el de la 3 a la 6 y asi de forma infinita de esta forma las habitaciones con numeros impares quedaron libres para todos los niños....

Saludos

Esta es la solución correcta. Hay otras muchas pero esta es la más sencilla.

Matricula de honor -> jesusbua.

[seat600]

Ja, ja, ja.... ninguna de tus respuesta es válida:

- La última habitación ya está ocupada.

- La habitación 254 es de 2 plazas, como todas.

- La tercera tiene un inconveniente, nunca terminas de alojar a los niños y muchos pasarán la noche en los anillos de saturno.

Una respuesta:

que se fueran alojando a partir de la última habitación.

Otra respuesta:

y si no, que se movieran todos los alojados desde la habitación 254 a la habitación 254+1, ya que en la habitación 254, hay un armario con infinitas camas supletorias. digo yo.

Otra respuesta:

que el primer niño del infinito se alojase en la habitación 1, después de mover a todos los huespedés a la habitación siguiente.

que el segundo niño se alojase en la la habitación 1, después de mover a todos los huespedés a la habitación siguiente....

... así hasta alojar a los infinitos niños.

[seat600]

Pues me voy a aventurar y voy a responder:

Primero antes de nada una cosita:

I*I = I

Porq no hay un operador para que sea infinito de orden superior.

.....

uy, se gasta lo mismo????

Un saludo, felices sueños.

Primeramente indicarte que sí existen infintos de varios órdenes, es como si hubiera infinitos más grandes (mejor dicho, más densos) que otros.

Aleph es el símbolo de los conjuntos infinitos, según la clasificación creada por G.Cantor y demostró que la forma más pequeña de conjunto infinito es la que corresponde a los números naturales y la llamó Aleph0. Los número reales son un infinito de orden superior Aleph1, ya que entre 2 números naturales cualquera hay infinitos números reales. También hay infinitos de órdenes mayores Aleph2, Aleph3... hasta Aleph(infinito).

Todo es un juego matemático fascinante.

Por otra parte, tu razonamiento es correcto, los ingresos del Hotel serán los mismos, alojando a los niños o no, pero ahí está el quiz de la cuestión, que son niños y no vamos a dejarlos pasar la noche en los fríos anillos de saturno.

[seat600]

Aquí va otro problema muy sencillo y paradójico:

Un Peugeot 307 SW incluido su conductor tiene una masa de 1550 Kg cuando el vehículo está parado.

Se lanza por una cuesta abajo con el motor parado (no hay gasto de combustible) y alcanza los 100 Km/h y convierte su energía potencial en energía cinética.

¿Cual es la masa del Peugeot 307 SW incluido su conductor en movimiento al alcanzar los 100 Km/h?

El coche se para se vuelve a medir su masa y es exactamente 1550 Kg.

Despreciar en el cálculo las pérdidas de moléculas por el rozamiento (goma, pintura...)

Respuestas posibles:

A. La masa no ha cambiado. Es la misma 1550 Kg.

B. La masa ha aumentado 0,000000006644375857339 gramos

C. La masa ha disminuido 0,000000006644375857339 gramos

NOTAS:

Observad que hablo de masa, no de peso.

[Omar]

Pues asi a bote pronto si nos basamos en la famosa fórmula de Einstein E=m . c (al cuadrado) que relaciona la masa con el movimiento, yo diria que no es igual la masa en reposo que en movimiento.

Asi que sin tener mucha idea yo descartaria la A. :roll:

[Invitado: jesusbua]

Yo voy mas alla Frencho y digo que la respuesta correcta es la B. Puede deducirse que la masa aumenta con la velocidad a partir de la formula que tu planteas. De todas formas este aumento era casi un axioma que aun recuerdo de mi epoca de estudiante. No he calculado si el incremento es exactamente el que Seat600 expone, pues la B es la unica posibilidad en la que se considera que la masa aumenta, y por simple descarte es la correcta.

Saludos

[nitia]

Pues m

.......pasar la noche en los fríos anillos de saturno.

Pues claro que hay infinitos de orden superior, pero yo en lo que habias puesto he entendido que te referias dentro del mismo conjunto, y si es del mismo conjunto, no se cumple (que yo sepa, a lo mejor me equivoco) I*I=I^2

Respecto al nuevo problema, la respuesta es la B.

No hice cuentas porq no he tenido tiempo y hasta el finde no se si lo tendré, pero aumenta la masa.

Un saludo.

[seat600]

Efectivamente señores, la energía cinética no es otra cosa que energía acumulada como aumento de masa según la famosa ecuación de Einstein (por cierto Einstein en alemán significa "una piedra")

La energía cinética es:

Ec = 1/2 (mc + dm) v^2

(mc = masa del coche)

(dm = aumento de masa)

Según Einstein:

E = dm c^2

Igualando

dm c^2 = 1/2 (mc + dm) v^2

Despejando dm

dm = (v^2 mc) / (c^2 - v^2)

Se calcula con la unidades correctas y sale como solución B.

Observamos en la fórmula que si el coche se moviera a la velocidad de la luz (v = c), el aumento de masa que tendría sería infinito, de lo que se deduce que cualquier objeto con masa nunca puede alcanzar la velocidad de la luz.

Por otra parte, todos sabemos que el coche se acorta en longitud al moverse, ¿cuánto se reduce su longitud ?

[Omar]

Por otra parte, todos sabemos que el coche se acorta en longitud al moverse

Se acorta relativamente, no?

Es decir, para el conductor no se acorta el coche...pero para un observador externo si.

Con los cálculos no me atrevo... :?

[Cridens307SW]

Pues no acaban de decir en los medios que si se puede viajar a la velocidad de la luz??

Sin entrar en formulas ni cálculos que totalmente desconozco y no están a mi alcance intelectual... a mi la sólo la palabra INFINITO, me produce una angustia o malestar.

Para mi todo tiene que entrar en un A4, A3 o como mucho en un plano que mida como máximo 1600x600 mm.

Yo, por muchas formulas que lo justifiquen, no seria capaz de comprender lo de la masa infinita a la velocidad de la luz.

Y con respecto de lo que se encoje el coche en función de la velociad, ¿los concord cuando alcanzaban la velocidad de la lu... perdón del sonido...jeje, no se hacían mas largos? Por ahí andaba la leyenda urbana que alguien se dejó algo apoyado algo al lado de la ventanilla, o algo así, y cuando aterrizó no lo encontró; lo encontró el siguiente pasajero en pleno vuelo, ya que se había colado por un hueco producido por el estiramiento del avión en vuelo ¿?

[Omar]

Por ahí andaba la leyenda urbana que alguien se dejó algo apoyado algo al lado de la ventanilla, o algo así, y cuando aterrizó no lo encontró; lo encontró el siguiente pasajero en pleno vuelo, ya que se había colado por un hueco producido por el estiramiento del avión en vuelo ¿?

Fijo que era una botella de wisky...jeje

Yo no tengo mucha idea de estos temas ni de procesos matematicos complicados, ni de formulas raras, lo que si se es que a mi lo de la Relatividad me parece fascinante, es algo que nos rompe los esquemas y que se aleja de nuestra visión cerrada del mundo y de las cosas. Segun esto un fenómeno no es asi y punto, si no que dependerá de quien, como y donde lo observemos. El problema es que nunca lo comprobaremos con nuestros ojos porque las conclusiones de las teoria se hacen evidentes solo si se alcanzan velocidades cercanas a la de la luz. La idea de que el tiempo no es absoluto para todas las cosas y condiciones sino que depende del movimiento del observador y depende de su velocidad respeto el fenómeno es algo dificilmente entendible pero demostrable, por lo menos haciendo un gran esfuerzo de imaginacion jeje.

Yo siempre me acuerdo del ejemplo del tren en marcha en el que dentro un pasajero de pie deja caer una pelota al suelo. Para el pasajero la pelota cae en linea recta y tarda, por ejemplo, 0.5 segundos en caer...pero y para un observador fuera del tren que pasa? Ve caer la pelota en linea recta? Al movimiento de caida de la pelota un observador externo tendria que añadir el movimiento del tren, con lo que la pelota en realidad para él describe una trayectoria oblicua y tardaria más en caer. Esto a velocidades normales es imperceptible, pero y si el tren viajase a la velocidad de la luz, o mejor dicho, casi a la velocidad de la luz?? Mientras que para el pasajero el tiempo que trascurre desde que suelta la pelota y cae al suelo sigue siendo 0.5 segundos y la veria caer en linea recta, para el de fuera la pelota casi estaria flotando! no caeria, bueno si, pero para el observador transcurriria muchisimo más tiempo.

Perdon por el testamento, me he emocionao. :?

[seat600]

La teoría de la realtividad básicamente dice que para todo observador, se mueva a la velocidad que se mueva, la velocidad de la luz es constante y es de cerca de 300.000 Km/seg. Punto pelota.

Esto sí choca contra la lógica, veámos cómo:

Supongamos un astronauta metido en un cohete que viaja a 290.000 Km/seg. Dispara una rayo de luz en la misma dirección que viaja el cohete con una linterna y mide su velocidad detro del cohete y mide 300.000 Km/seg.

Otro observador, fuera del cohete mide la velocidad de la luz de dentro del cohete y tambíén mide 300.000 Km/seg. Esto es así.

Esto choca contra la lógica, ya que la velocidad del rayo de luz para el observador quieto debería ser 300.000 Km/seg + velocidad del cohete, es decir, 590.000 Km/seg, pero no, mide 300.000 Km/seg.

Si hacemos las tranformaciones necesarias en las ecuaciones de la física clásica para que la velocidad de la luz sea constante, te muevas como te muevas, pasa lo siguiente:

1. La masa aumenta con la velocidad.

2. Ningún cuerpo con masa puede alcanzar ni superar la velocidad de la luz.

3. La longitud (superficie y volumen) se reducen al aumentar la velocidad.

4. El tiempo se ralentiza al aumentar la velocidad. Al alcanzar la velocidad de luz se detiene.

5. La velocidad de la luz es constante en el vacío.

6. La luz es desviada por campos gravitatorios, magnéticos y eléctricos.

Todo ha sido demostrado explícitamente, así:

1. Un electron en reposo se acelera con muy poca energía, pero si se mueve muy rápidamente hace falta muchá energía proque se vuelve muy pesado.

2. Nunca se ha visto una partícula con masa que haya conseguido alcanzar la velocidad de la luz, ni en aceleradores ni en la naturaleza.

3. Las Galaxias muy lejanas que se alejan de nosostros a velocidades cercanas a la de la luz se ven anormalmente delgadas con el telescopio hubble.

4.Hay partículas que tienen una vida media muy pequeña antes de desintegrarse, pero se ha observado que si se aceleran, su vida media aumenta. Se ralentiza el tiempo para la partícula.

Por otra parte, paa un fotón que viaja a la velocidad de la luz, el instante en el que se generó, es el mismo durante todo su viaje y el tiempo no pasa para él.

5. Se mida como se mida, siempre se ha medido lo mismo.

6. Las estrellas cambian de posición cuando el sol pasa cerca, proque el campo gravitatorio del sol devía la luz de la estrella.

La teoría de la relatividad es imprescindible para un cálculo correcto de tiempos y distancias cuando hablamos de velocidades altas. Por ejemplo, los GPS que lleváis algunos, corrigen con las transformaciones de Lorentz la posición de los satélites para determinar la posición correcta de donde nos encontramos, ya que los satélites se mueven muy deprisa respecto nosostros. En el museo de la Ciencia de Alcobendas hay un GPS que calcula la posición del museo. Si tiene en cuenta la relatividad la precisión es muy alta y determina dónde está el museo con precisión de metros, pero si desconectas la función de ajuste según la relatividad, la posición del GPS comete un error de cientos de metros.

Impresionante.

Os invito a dar una vuelta por este museo, es ciertamente muy interesante y uno puede jugar con las leyes físicas del mundo que nos rodea. Hay actividades especiales para los niños, a partir de 3 años, que son realmente espectaculares.

[Omar]

Flipante.

Oye Seat600 podrias explicar para que lo entendamos la "paradoja de los gemelos"?

[Cridens307SW]

¿ Te refieres al de la Caixa?.

Si es así, yo he ido, pero lo realmente intersante, sería llevarte de guía. jeje ...

uy¡ ... podría ser una miniquedada tecnológica, estoy seguro que se apuntaría algún amiguete mas... luego, claro está, habría que diluir o mezclar el conocimiento adquirido con bebidas y viandas varias.

[...CT...]

Seguid con esto, por favor. Intentaré no perder el hilo. Ya me costó bastante en su momento entender qué ocurría cuando algo viajaba mas rápido que su propio sonido... así que con la luz... Yo, por ejemplo, me planteo: si acelero mi 307 hasta la velocidad de la luz (se que es una temeridad y por eso no lo he hecho nunca) de noche y con los faros encendidos ¿sadrá alguna luz de ellos?

Y sobre el museo, hace años que fuí de excursión con el cole. Han pasado ya unos cuantos años y no he vuelto a ir. Pero tengo muchas ganas y nunca llega el momento.

[Omar]

Yo, por ejemplo, me planteo: si acelero mi 307 hasta la velocidad de la luz (se que es una temeridad y por eso no lo he hecho nunca) de noche y con los faros encendidos ¿sadrá alguna luz de ellos?

Que buena pregunta Pero cuidado con los radares que quieren poner que eso sea delito jeje.

[seat600]

Seguid con esto, por favor. Intentaré no perder el hilo. Ya me costó bastante en su momento entender qué ocurría cuando algo viajaba mas rápido que su propio sonido... así que con la luz... Yo, por ejemplo, me planteo: si acelero mi 307 hasta la velocidad de la luz (se que es una temeridad y por eso no lo he hecho nunca) de noche y con los faros encendidos ¿sadrá alguna luz de ellos?

Y sobre el museo, hace años que fuí de excursión con el cole. Han pasado ya unos cuantos años y no he vuelto a ir. Pero tengo muchas ganas y nunca llega el momento.

Si viajaras a 299.000 Km/seg (recuerda que nu puedes alcanzar la velocidad de la luz) y encendieras las luces, la luz saldría de tu faros a 300.000 Km/seg.

Lo curiososo es que si alguien de fuera, parado, midiera la velocidad de la luz de tus focos, también mediría 300.000 km/seg.

¿para cuándo una quedada de museo de la ciencia?

[...CT...]

Sale luz pero a una frecuencia tan alta que no será ni visible para nuestros ojos.

¿Cuanto tiempo haría falta para ver el museo en condiciones y de forma tranquila?

[javidm]

Si el objeto que emite la luz alcanza o sobrepasa la velocidad de la luz, la luz que se emite no sería visible en la dirección en la que se mueve el objeto, pero me parece que sí debería verse desde la dirección opuesta, es decir si estamos detrás quietos o persiguiendo el objeto.

¿No es así?

Saludos

[seat600]

Sale luz pero a una frecuencia tan alta que no será ni visible para nuestros ojos.

¿Cuanto tiempo haría falta para ver el museo en condiciones y de forma tranquila?

Efectivamente, sería luz que viajaría a la velocidad de la luz pero por efecto doppler varíaría su frecuencia (color) hacia el rojo o el azul, sependiendo si el móvil se aleja o acerca.

Para ver museo de Alcobendas bien con sus actividades hacen falta 2 días.

Las actvidades van cambiando a lo largo del año, en esta dirección podéis ver sus actividades:

http://portal1.lacaixa.es/Docs/Chan/99/1-99-10-10000001.html

[seat600]

Si el objeto que emite la luz alcanza o sobrepasa la velocidad de la luz, la luz que se emite no sería visible en la dirección en la que se mueve el objeto, pero me parece que sí debería verse desde la dirección opuesta, es decir si estamos detrás quietos o persiguiendo el objeto.

¿No es así?

Saludos

Pues va a ser que no...

Los objetos con masa no pueden ni alcanzar ni superar la velocidad de la luz.

Las partículas sin masa, se mueven siempre a la velocidad de la luz: fotones, neutrinos... ni la superan ni ralentizan

Los campos gravitatorios, eléctricos y magnéticos se desplazan siempre a la velocidad de la luz.

Por lo tanto, no existe nada conocido que pueda alcanzar y superer la velocidad de la luz: o viaja a la velocidad de la luz, o no, pero no ambas cosas a la vez.

NOTA: en los medios transparentes (vidrio, cristal , aire...) la luz viaja más despacio que en el vacío, por lo que las consideraciones anteriores son para el vacío.

[...CT...]

¡2 días! pues voy a ir haciendo un hueco en la agenda para ir, por lo menos, a echar una miradita rápida, y otro día ya con mas tranquilidad a ver lo que mas merezca la pena. También tengo pendiente el planetario.